Est-ce bien sur? un circuit théorique comprenant une ligne à retard qui additionnerait au signal ce même signal retardé et atténué d'au moins 20 dB, en est un fâcheux contre-exemple théorique. Avec des signaux sinusoidaux, les effets du signal retardé par la ligne à retard se limitent à de très légères variations de niveau et de phase qui permettent à ce circuit de passer avec succès les critères d'audibilité de distorsion. Avec des signaux audio (variés en amplitude et en fréquence), il n'en va plus de même, il y a génération d'un écho qui en fonction de la valeur du retard sera perçu comme un écho, une réverbération ou une distorsion.

Cet exemple n'est que théorique mais il est très intéressant. Il montre la distance qu'il y a entre une possibilité théorique - la transformée de Fourier et sa transformée inverse établissent une relation stricte entre le domaine temporel et le domaine fréquentiel et font que tout circuit linéaire est parfaitement défini par son comportement sur les signaux sinusoidaux - et la réalité pratique qui fait que le comportement réel du circuit n'est pas bien analysé par les mesures habituelles parce que la notion de temps a été perdue. Les mesures d'amplitude (et de phase quand elle sont faites) ne représentent en fait qu'un échantillonnage limité et entaché d'imprécisions de mesure qu'on interprète en fonction d'une connaissance qu'on suppose avoir du comportement du circuit.

Pour les mesures de distorsion non-linéaire, l'hypothèse du circuit presque linéaire peut sembler audacieuse. Les théories de Fourrier n'apportent plus aucun support théorique à l'utilisation de signaux sinusoidaux. Peut-on encore parler de la distorsion d'un circuit sans préciser le signal? C'est ce qui est fait dans la pratique en utilisant une connaissance a priori des causes de non-linéarité. Celles-ci résultent d'une fonction de transfert non-linéaire. Mesurer la distorsion d'un circuit, c'est caractériser la forme non-rectiligne de sa fonction de transfert. Il y a une corrélation stricte entre la forme de cette courbe et l'évolution des distorsions des signaux sinusoidaux en fonction du niveau du signal.
Dans la pratique on fait l'hypothèse que cette courbe ne présente pas d'accident et on échantillonne la valeur des distorsions produites pour des signaux d'amplitudes différentes. Le signal de test est alors, soit une sinusoide pure, soit la somme de deux sinusoides pures très proches ou très éloignées en fréquence, et la distorsion est identifiée par l'apparition de signaux harmoniques à d'autres fréquences. La valeur de la distorsion est définie par le rapport entre l'énergie correspondant aux signaux parasites de la distorsion et l'énergie du signal de test. Dans la pratique il est admis que cette méthode permet d'obtenir une connaissance suffisante de la forme de la fonction de transfert et des phénomène de distorsion qui interviennent ( distorsion en S, saturation, ébasage, rupture de pente, etc.....). L'analyse de la perception de ce type de distorsion par la psychoacoustique traditionnelle n'est pas très claire. D'un coté l'effet de masque pour des signaux sinusoidaux semble montrer que le niveau de la distorsion doit atteindre plusieurs % pour devenir audible, d'autre part des expérimentations sur des signaux sonores réels (" 'Just detectable' distortion levels, J. Moir, Wireless World, pp 32/4 &38 feb. 1981 "How Little Distortion Can We Hear?", M. Labenzi, Wireless World, pp 435/40 sept. 1957) indiquent la possibilité pour des distorsions de l'ordre de 0,1% d'être per�ues. Généralement ceux qui croient à ces mesures de distorsion estiment qu'une distorsion inférieure à 0,1 % n'est pas audible et ce niveau de distorsion est considéré par les normes comme tout à fait satisfaisant pour un appareil au dessus de tout reproche. Ces mesures de non-linéarité sont parfaitement rigoureuses et restent absolument valables, tant que les hypothèses sur lesquelles elles reposent sont exactes. C'est un point important que personne ne prend la peine de vérifier; c'est très regrettable, car c'est là que le bât blesse! Je ne sait pas si beaucoup ont compris que la fameuse distorsion d'intermodulation transitoire de Mati Otala remettaient en cause les hypothèses qui rendaient les mesures traditionnelles rigoureuses.
Pour montrer toute l'importance de ce point, j'ai réalisé un circuit qui exagère des phénomènes que j'ai mis en évidence dans les circuits électroniques. Ce circuit (très simple, décrit dans la revue LED n� 136 "Comprendre le son des tubes", pp16/21 janv/fev 1996) présente la particularité d'avoir une fonction de transfert variable en fonction de l'évolution de l'amplitude des signaux et cette particularité peut être supprimée au moyen d'un interrupteur. Ce circuit est un contre-exemple parfait qui remet en cause la validité des mesures actuelles de non-linéarité: ces mesures ne permettent pas de connaître la position de l'interrupteur car le comportement du circuit pour des signaux sinusoidaux d'amplitude fixe n'est pas affecté par celui-ci. En revanche une mesure simple sur des signaux d'amplitudes variable montre sans ambiguité l'action de l'interrupteur. L'utilisation de ce circuit avec des signaux audio montre pour les deux positions de l'interrupteur une différence évidente pour l'oreille la moins avertie. Ces essais disqualifient sans appel les mesures traditionnelles; ils ont été présentés à la 100e convention de l'Audio Engineering Society (Measurement of a Neglected Circuit Caracteristic", G. P., 100th Cconvention mai 1996 Copenhagen preprint 4282 (T-6)) . Ce circuit met bien en lumière le point faible des mesures actuelles de distorsion non-linéaire: celles-ci cherchent à définir LA fonction de transfert sans prendre le peine de vérifier que celle-ci est unique. En fait, elles mesurent UNE fonction de transfert correspondant à des signaux particuliers et qui n'est pas forcement représentative du fonctionnement du circuit pour d'autres signaux et en particulier pour les signaux réellement traités. La précision importante pouvant être actuellement atteinte par ces mesures (jusqu'à -140dB) est un leurre; il est illusoire de mesurer avec une énorme précision la longueur d'un objet mou!

Un oeil neuf
Les conséquences de l'identification des limites des mesures actuelles de distorsion sont considérables. On ne se fait plus piéger par les ambiguité du mot distorsion. Des arguments techniques qui semblaient irréfutables perdent toute valeur quand on comprend qu'ils ne concernent qu'UNE distorsion bien particulière alors que ceux qui les énoncent pensent traiter de LA distorsion dans toute sa généralité. Il n'y a plus de mystères en hi-fi, mais seulement des phénomènes physiques, électriques ou psychoacoustique qu'il faut identifier, mesurer, analyser et expliquer pour savoir les maîtriser afin d'améliorer la qualité des matériels audio.

Il redevient possible de discuter, aussi bien avec ceux qui favorisent l'approche métrologique, qu'avec ceux qui n'écoutent que leurs oreilles. Ces deux approches redeviennent compatibles. Les erreurs des extrémistes de chaque bord qui avaient tendance à diaboliser l'autre bord, deviennent évidentes: ceux qui ont cru par la précision de leur mesure ("Ultra-Low-Noise Amplifiers and Granularity Distortion", D. Self, J. Audio Eng. Soc., vol 35, pp907/15 march 1977) montrer que les audiophiles avaient tort se sont trompés; ceux qui ont cru que la mesure est, par nature, incapable de comprendre les différences perceptibles à l'écoute, étaient dans l'erreur.

Beaucoup de choses sont remises à plat. Il faut reconsidérer d'un �il neuf non seulement la métrologie (mesurer tous les phénomènes), mais aussi les circuits (analyser ce qui s'y passe réellement) et la psychoacoustique (mieux expliquer ce qu'on entend). Une nouvelle voie est ouverte entre l'empirisme et la pseudo-rationalité.

L'empirisme des audiophiles leur a permis de progresser rapidement au début et d'aboutir à des résultats spectaculaires, mais cette démarche est sérieusement limitée par des handicaps majeur: on ne peut pas tout essayer et, lors des essais, il est difficile de maîtriser tous les paramètres. En voulant analyser l'importance d'un paramètre, on est presque inévitablement amené à modifier de nombreux autres souvent jugés sans importance et parmi ceux-ci peut se glisser un paramètre très significatif qui fausse les essais. Nos recherches ont révélé que beaucoup de paramètres réellement significatifs étaient ignorés des audiophiles mais que souvent ils en avaient remarqué les effets en les attribuant à d'autres causes.

Un autre écueil du "tout subjectif" est qu'en fonction du contexte, une amélioration peut être jugée favorable ou défavorable (nous reviendrons sur ce point). Les résultats de cette approche consistent surtout en des matériels souvent surprenants mais uniques, optimums locaux difficiles à reproduire et incompatible de toute réalisation industrielle (pour les composants, la technologie de câblage et souvent la complexité), utilisant un certain nombre de recettes magiques qui marchent dans ce contexte très précis mais pourront ne pas marcher ailleurs.

La pseudo-rationalité prisonnière de l'utilisation des signaux sinusoidaux et des mesures traditionnelles a conduit à des impasses, comme par exemple, la recherche de spectres de distorsion particuliers. L'analyse savante des spectres de distorsion est une erreur tant que l'on ne sait pas si la fonction de transfert correspondante est stable ou non.

En ce qui concerne la métrologie et l'étude des circuits, après avoir compris que la distorsion avait plusieurs formes, nous nous sommes attachés à identifier les phénomènes physiques à l'origine des différences subjectives et à comprendre leurs mécanismes d'action. C'est un gros travail, toujours en cours, avec ses déceptions et ses succès. Nous avons déjà définis plusieurs appareils de mesure originaux pour compléter les mesures traditionnelles; celles-ci gardent leur intérêt quand leurs limites sont bien identifiées. Les premiers résultats obtenus concernaient l'instabilité de la fonction de transfert des circuit, elle explique déjà beaucoup de l'engouement pour les tubes.

Les analyses que nous avons effectuées sur les circuits électroniques montrent qu'il y a plusieurs causes pour rendre variables les fonctions de transfert. Ces variations restent normalement d'amplitude limitée (et donc relativement discrètes, sauf dans notre circuit contre-exemple) mais sont bien réelles. On peut être surpris qu'on ne les ait pas remarquées dans d'autres domaines de l'électronique. Je pense que cela est du à une spécificité des circuits audio: on leur demande simultanément une précision élevée (une dynamique de 92 dB pour le standard CD) et très large bande (16 Hz-16 kHz représente une bande relative gigantesque de 10 octaves, équivalente à une bande radio allant de des bandes HF, VHF aux bandes radar X). Je ne sais pas s'il existe d'autre domaine de la physique présentant cette combinaison difficile pour la mesure.

Nos études nous ont montré que les instabilités de la fonction de transfert que nous avons trouvées étaient souvent liées à la valeur récente du signal traité. Cette constatation et l'observation de distorsions linéaires mal prises en compte par les mesures classiques conduisent au concept général de distorsion de mémoire. La mémoire des circuits pouvant intervenir sous forme de mémorisation du signal comme dans le contre-exemple théorique des mesures de distorsion linéaire (cette mémorisation pouvant, en outre, être non-linéaire) ou sous forme d'intermodulation entre le signal présent et le signal passé comme dans notre circuit contre-exemple des mesures de distorsion non-linéaire.

La mise en lumière des limites des mesures traditionnelles en audio et l'utilisation du concept de distorsion de mémoire sont très féconds. Ainsi, nous avons identifié trois raisons pour lesquels les circuits à transistor pouvaient avoir plus de distorsion de mémoire que leur homologues à tube. La première est spécifique au composant lui-même; la seconde est lié aux schémas d'utilisation différents pour le tube et le transistor; et la dernière est liée à la mise en �uvre des circuits.

Nous n'analyserons ici en détail que la première car elle est très caractéristique de la manière dont l'approche traditionnelle des circuits (en pensant uniquement à des signaux sinusoidaux) ne permet pas d'envisager toutes les conséquences de phénomènes pourtant bien connus. Car la principale cause de mémoire des signaux dans les transistors est connues de tous: c'est la sensibilité des caractéristiques du transistor à la température. En effet, la puissance dissipée dans le transistor est fonction du signal. Cette puissance induit une évolution de la température de jonction qui influe sur les caractéristiques du transistor. Comme les phénomènes thermiques ont une certaine inertie liée à la capacité calorifique du matériau semi-conducteur et à la diffusion de la chaleur dans le transistor. Cette mémoire thermique et les interaction thermoélectrique réalise une mémoire électrique fugitive.

Il n'y a là rien de mystérieux, tout cela est évident et déjà connu sous le nom de distorsion thermique, mais les conséquences en sont moins évidentes. En général, les électroniciens ne se préoccupent guère des effets de cet auto-échauffement, ils sont beaucoup plus sensibles à la dérive des transistors sous l'effet des échauffements extérieurs. Les fabriquants d'oscilloscope s'en soucient un peu ("Chip, CRT, and assembly automation bribg a new era of portable scopes", C. Brannon, Electronics, feb. 10, 1983) car les erreurs produites par la mémoire des transistors peuvent se voir sur les signaux carrés. Pour les signaux sinusoidaux les petites variations d'amplitude et de phase sont si faibles qu'elles restent très discrètes pour les mesures traditionnelles et quand des ingénieurs audio s'intéressent à la distorsion thermique ("Measurement of Small Time Constants of the Thermal Impedance of Bipolar Transistors with an Audio-analyser", presented at the 98th convention AES, Paris feb. 1995) , ils continuent à penser de manière sinusoidale.

Ces phénomènes sont quantifiables: nous avons fait de nombreuses mesures et des simulations sur ordinateur. Elles n'ont rien révélé d'imprévisible pour le comportement des transistors bipolaires courants. En revanche, le comportement des transistor à effet de champ est beaucoup plus complexe, mais ceux-ci ont moins de mémoire. Ainsi le transistor jugé le meilleur par les audiophiles a une mémoire remarquablement faible. Nous avons vérifié avec des essais sur un tube que ceux-ci, comme le laissait prévoir l'analyse physique de leur fonctionnement, n'étaient pas le siège de phénomènes de mémoire liés à une distorsion thermique.

Ces résultats sont remarquablement corrélés avec les jugements empiriques portés par les audiophiles sur l'impact du choix des composants actifs sur la qualité sonore des circuits. Mais nous avons tout de même vérifié que ces phénomènes étaient bien audibles. Nous avons également analysé leurs effets sur le fonctionnement global des circuits. Cette analyse, qui a montré par quels mécanismes ces effets étaient amplifiés par la contre-réaction, a été vérifiée par des mesures spécifiques: ces phénomènes se manifestent bien en sortie des circuits.

Nous savons aussi expliquer pourquoi les amplificateurs à tube donnent l'impression d'être plus puissants: ces phénomènes de mémoire croissent très vite avec l'amplitudes des signaux, en particulier la saturation perturbe beaucoup les amplificateurs à transistors et on entend très bien, non pas la saturation elle-même (inaudible quand elle est brève et non répétitive), mais la mémoire de celle-ci (qui peut durer très longtemps). On notera qu'une étude (théorique ou métrologique) de la saturation faite avec des signaux sinusoidaux ne peut révéler ces phénomènes; le signal sinusoidal ignore le temps, il ne connaît que la phase. Cette analyse est confirmée par le fait qu'un amplificateur à transistor ayant peu de distorsion de mémoire et dont la saturation est maîtrisée donne aussi l'impression d'être plus puissant que ne l'indique la mesure de sa puissance électrique.